두 바퀴 자전거가 쓰러지지 않는 이유는 무엇일까요?

 어린 시절 처음 두 바퀴 자전거를 배우던 때를 기억하시나요? 자전거 위에 가만히 멈춰 서 있을때는 균형을 잡지 못해 이리저리 비틀거리며 넘어지기 일쑤인데요. 용기를 내어 페달을 밟고 앞으로 나아가면 어느 순간 꼿꼿하게 서서 쓰러지지 않는 상황이 옵니다.

세발자전거와 달리 지지면이 좁은 두 바퀴 자전거는 가만히 있으면 무조건 쓰러질 수 밖에 없는 불안정한 구조를 가지고 있습니다. 그런데 왜 바퀴가 구르기 시작하면 중력을 거스르고 똑바로 서서 달릴 수 있을까요? 여기에는 사람들이 사람들이 발견한 물리학적 법칙들이 숨어 있습니다. 오늘은 두 바퀴 자전거가 쓰러지지 않는 이유를 자이로스코프 효과와 각운동량의 보존 법칙을 설명하면서 알려드리겠습니다.

멈춰있는 자전거는 왜 쓰러질까?

자전거가 달릴 때 안넘어지는 이유를 알기 위해서는 멈춰있을 때 왜 넘어지는지 먼저 알아야 합니다. 묾체가 땅 위에 안정적으로 서 있으려면 최소 3개의 지지점이 필요한데요. 카메라 삼각대나 세발자전거가 안정적인 이유가 바로 삼각형의 넓은 면을 만들어 내기 때문입니다.

하지만 두발 자전거는 땅에 닿는 점이 앞바퀴와 뒷바퀴 단 2개 뿐인데요. 두 점을 이으면 면이 아니라 하나의 얇은 선이 됩니다. 이 얇은 선 위에 사람이 무겁게 타면서 무게중심이 올라가 있는 형태인데요. 이렇게 된 상태에서 좌우로 살짝만 흔들어도 중력이 끌어당겨 바닥으로 쓰러질 수 밖에 없습니다.

자전거를 세우는 자이로스코프 효과

쓰러지기 직전의 자전거 페달을 밟아 바퀴를 굴리면 자전거를 똑바로 세워주는 첫 번째 물리법칙인 자이로스코스 효과가 발생합니다.

자이로스코프 효과란 빠르게 회전하는 물체는 원래의 회전축을 끝까지 유지하려고 하는 성질을 말합니다. 이해하기 쉽게 팽이를 예를 들어 볼게요. 팽이는 바닥에 세우려고 해도 바로 쓰러지지만 빠르게 돌리게 되면 비스듬히 기울어져도 절대 쓰러지지 않고 회전하게 됩니다.

자전거의 바퀴 역시 거대한 팽이처럼 빠르게 굴러가며 회전하기 시작하면 바퀴 자체에 강한 회전축이 생기면서 좌우로 넘어지려는 중력을 이겨내고 꼿꼿하게 서있으려는 자이로스코프 효과가 발생하여 쓰러지지 않게 됩니다.

흔들림이 없는 각운동량 보존 법칙

자이로스코프 효과를 물리적으로 조금 더 깊이 설명하는 개념이 바로 각운동량 보존 법칙입니다. 어떤 물체가 회전할 때 가지는 에너지를 각운동량이라고 하는데요. 외부에서 다른 힘이 가해지지 않는 한 그 크기와 회전하는 방향을 일정하게 유지하려는 법칙을 가지고 있습니다.

각운동량의 크기는 [물체의 질량 * 물체의 반지름 * 회전하는 속도] 로 결정이 됩니다. 

• 자전거 바퀴의 질량과 크기는 고정되어 있습니다.
• 변수는 회전 속도인 자전거의 속력뿐입니다.

속도가 빠를수록 안정적인 이유: 자전거의 페달을 밟아 속도를 아주 빠르게 높이면 각운동량이 엄청나게 커집니다. 각운동량이 커지면 외부의 힘이 자전거를 밀어도 회전축이 거의 흔들리지 않습니다. 반대로 자전거 속도를 매우 느리게 줄이면 각운동량이 작아져서 다시 비틀거리면 쓰러지게 됩니다.

스스로 균형을 잡는 캐스터 효과

사실 물리학적들의 연구에 따르면 자이로스코프 효과만으로는 무거운 사람이 탄 자전거가 완벽하게 넘어지지 않는 이유를 100% 설명할 수 없다고 합니다. 여기서 등장하는 자전거 설계의 비밀이 바로 캐스터 효과입니다.

자전거의 옆모습을 자세히 관찰해 보세요. 앞바퀴를 잡고 있는 쇠기둥이 수직으로 꼿꼿하게 서 있지 않고 앞쪽으로 살짝 뻗어 비스듬하게 기울어져 있는 것을 볼 수 있습니다. 마트의 쇼핑카트 바퀴가 굴러가는 방향으로 스스로 정렬되는 것과 같은 원리로 캐스터 각이라고 합니다.

기울어진 설계 덕분에 마법 같은 일이 벌어집니다. 달리던 자전거가 만약 왼쪽으로 쓰러지려고 하면 이 캐스터 효과 때문에 앞바퀴의 핸들이 지면의 힘을 받아 스스로 왼쪽으로 확 틀어지게 됩니다. 앞바퀴가 왼쪽으로 틀어지면 자전거의 무게중심을 다시 밪쳐주기 위해서 원심력이 발생하고 자전거 몸체가 오른쪽으로 일어나 원래의 균형을 잡습니다.

우리의 어린 시절 추억이 담긴 두 바퀴 자전거가 쓰러지지 않는 이유를 3가지 물리적 법칙으로 요약해 드리겠습니다. 

1. 자전거 바퀴가 빠르게 회전하면 팽이나 굴러가는 동전처럼 회전축을 유지하려는 자이로스코프 효과가 발생합니다.
2. 속도가 빠를수록 각운동량이 커지기 때문에 외부의 방해에도 넘어지지 않고 안정적으로 달릴 수 있습니다.
3. 앞바퀴가 비스듬하게 설계된 캐스터 효과 덕분에 자전거가 쓰러지려 할 때 핸들이 스스로 그 방향으로 꺽이면서 무게중심을 회복합니다.

아무런 생각없이 타고 다니던 자전가 한대에는 뉴턴의 역학과 정교한 공학적 설계가 완벽한 조화를 이루고 있습니다. 시원한 바람을 가르면서 자전거 페달을 밟을 때는 바퀴 속에서 보이지 않게 나를 지켜주고 있는 자이로스코프의 거대한 에너지를 느껴보세요.